MSc en mathématiques
Eötvös Loránd University
Information clé
Emplacement du campus
Budapest, Hongrie
Langues
Anglais
Format d'étude
Sur le campus
Durée
2 années
Rythme
À plein temps
Frais de scolarité
EUR 4 190 / per semester *
Date limite d'inscription
31 May 2024
Date de début au plus tôt
Sep 2024
* frais de scolarité / semestre: 4190 €. Frais d'inscription non remboursables: 160 €. Frais d'inscription, pour l'inscription au premier semestre seulement: 60 €
introduction
Le programme donne une connaissance approfondie de plusieurs domaines des mathématiques et initie les étudiants à la recherche en mathématiques théoriques et / ou appliquées. Outre les cours purement théoriques, de nombreux cours sont axés sur l'application. Des cours sont proposés en algèbre, théorie des nombres, analyse réelle et complexe, topologie, géométrie, théorie des probabilités et statistiques, mathématiques discrètes et recherche opérationnelle mais aussi dans des matières interdisciplinaires telles que la bioinformatique et l'informatique théorique. Les étudiants peuvent également choisir parmi des cours de haut niveau axés sur les applications, qui présentent des problèmes de pointe dans le domaine donné, comme les systèmes complexes, les mathématiques financières, etc.
Étudiants idéaux
Le programme s'adresse aux étudiants ayant au moins un BSc en mathématiques ou dans un domaine connexe (physique, informatique, ingénierie, etc.). Dans ce dernier cas, un certain nombre (65) de crédits en mathématiques sont requis d'études précédentes.
Admissions
Curriculum
Force du programme
L'une des principales caractéristiques du programme est la grande variété de cours couvrant plusieurs domaines des mathématiques. Nos diplômés auront une vaste connaissance de nombreux domaines des mathématiques. En plus d'offrir une introduction et des bases de base dans de nombreux domaines, certains des sujets conduisent à des résultats de recherche actualisés.
La plupart des enseignants du programme ont une expérience internationale de l'enseignement et donnent régulièrement des cours dans des universités étrangères, y compris des institutions nord-américaines. De jeunes mathématiciens, apportant fraîcheur et nouvel élan, participent également au programme. Nos instructeurs ont tous des diplômes scientifiques et un bon dossier de recherche. Des exemples montrent que l'obtention de notre diplôme constitue un très bon point de départ pour des études de doctorat ou postdoctorales (à un stade ultérieur).
Il est particulièrement intéressant de noter que de nombreux chercheurs de l'école hongroise de combinatoire de renommée internationale ont commencé leur carrière dans notre université et que beaucoup d'entre eux occupent toujours un poste à l'Institut de mathématiques. Par exemple, le professeur László Lovász, lauréat du prix Wolf et du prix Kyoto, est professeur dans notre université. Récent lauréat du prix Abel, le Pr Endre Szemerédi est également diplômé de notre école. Mais on pourrait aussi rappeler le prix Ostrowski du professeur Miklós Laczkovich (professeur de notre université), le prix Gödel du professeur László Babai (ancien professeur), le prix Coxeter du professeur Balázs Szegedy (diplômé de notre université), etc. .
Structure
Cours de base
- Une analyse
- Algèbre de base (cours de lecture)
- Géométrie de base (cours de lecture)
- Fonctions complexes
- Géométrie différentielle I
- Géométrie III
- Introduction à la topologie
- Probabilité et statistiques
- Cours de lecture en analyse
- Théorie des ensembles (introduction)
Tronc commun - Algèbre et théorie des nombres
- Groupes et représentations
- Théorie des nombres 2
- Anneaux et algèbres
Cours de base - Analyse
- Série de fonctions
- Intégrale de Fourier
- Analyse fonctionnelle II
- Sujets en analyse
Cours de base - Géométrie
- Topologie algébrique (matériau de base)
- Géométrie combinatoire
- Géométrie différentielle II
- Topologie différentielle (matériau de base)
- Sujets en géométrie différentielle
Cours de base - Stochastique
- Martingales à paramètres discrets
- Chaînes de Markov en temps discret et continu
- Méthodes statistiques multivariées
- Calcul statistique 1
Tronc commun - Mathématiques discrètes
- Algorithmes I
- Mathématiques discrètes
- Logique mathématique
Cours de base - Recherche opérationnelle
- Optimisation continue
- Optimisation discrète
Cours différenciés - Algèbre
- Algèbre commutative
- Sujets d'actualité en algèbre
- Sujets en théorie des groupes
- Sujets en théorie des anneaux
- Algèbre universelle et théorie du réseau
Cours différenciés - Théorie des nombres
- Théorie des nombres combinatoire
- Sommes exponentielles en théorie des nombres
- Théorie des nombres multiplicative
Cours différenciés - Analyse
- Chapitres de la théorie des fonctions complexes
- Variétés complexes
- Théorie descriptive des ensembles
- Systèmes dynamiques discrets
- Systèmes dynamiques
- Systèmes dynamiques et équations différentielles
- Dynamique dans une variable complexe
- Théorie ergodique
- Théorie de la mesure géométrique
- Analyse fonctionnelle non linéaire et ses applications
- Semigroupes d'opérateurs
- Équations aux dérivées partielles
- Représentations de Banach - * - Algèbres et analyse harmonique abstraite
- Surfaces de Riemann
- Séminaire d'analyse complexe
- Fonctions spéciales
- Espaces vectoriels topologiques et Banach-algèbres
- Opérateurs non liés d'espaces de Hilbert
Cours différenciés - Géométrie
- Topologie algébrique et différentielle
- Géométrie convexe
- Résolution de problèmes de topologie différentielle
- Géométrie discrète
- Géométries finies
- Fondements géométriques des graphiques 3D
- Modélisation géométrique
- Groupes de Lie et espaces symétriques
- Géométrie riemannienne
- Chapitres supplémentaires de topologie I – Topologie des singularités. (matériel spécial)
- Chapitres supplémentaires de topologie II – Variétés de faible dimension
Cours différenciés - Stochastique
- Analyse de séries chronologiques
- Cryptographie
- Introduction à la théorie de l'information
- Calcul statistique 2
- Test d'hypothèses statistiques
- Processus stochastiques avec incréments indépendants, théorèmes limites
Cours différenciés - Mathématiques discrètes
- Séminaire de mathématiques discrètes appliquées
- Codes et structures symétriques
- Théorie de la complexité
- Séminaire théorie de la complexité
- Data mining
- Conception, analyse et implémentation d'algorithmes et de structures de données I
- Conception, analyse et implémentation d'algorithmes et de structures de données II
- Mathématiques discrètes II
- Algorithmes géométriques
- Séminaire de théorie des graphes
- Mathématiques des réseaux et du WWW
- Sujets choisis en théorie des graphes
- Théorie des ensembles I
- Théorie des ensembles II
Cours différenciés - Recherche opérationnelle
- Applications de la recherche opérationnelle
- Économie d'entreprise
- Algorithmes d'approximation
- Algorithmes combinatoires I
- Algorithmes combinatoires II
- Structures combinatoires et algorithmes
- Méthodes de calcul en recherche opérationnelle
- La théorie des jeux
- La théorie des graphes
- Tutoriel théorie des graphes
- Programmation entière I
- Programmation entière II
- Gestion de l'inventaire
- Analyse des investissements
- Bibliothèque LEMON: résoudre des problèmes d'optimisation en C
- Optimisation linéaire
- Macroéconomie et théorie de l'équilibre économique
- Gestion des processus de fabrication
- Analyse de marché
- Théorie des matroïdes
- Microéconomie
- Optimisations d'objectifs multiples
- Optimisation non linéaire
- Projet de recherche opérationnelle
- Combinatoire polyédrique
- Théorie de la planification
- Optimisation stochastique
- Pratique d'optimisation stochastique
- Structures en optimisation combinatoire
Opportunités de carrière
Nos diplômés pourront postuler pour des études de doctorat à l'Université Eötvös Loránd ou n'importe où dans le monde. Cependant, de nombreux étudiants poursuivront immédiatement leur carrière dans la recherche et le développement industriels, souvent dans les industries de haute technologie des télécommunications, des institutions financières ou des compagnies d'assurance ou dans le développement de logiciels de géants de la recherche tels que Google.
Exemples de travail
- professeur d'université
- Mathématicien de recherche dans un institut de recherche
- Analyste système dans une institution financière (banque, investissement, assurance)
- Industrie de haute technologie
- Professeur de mathématiques